十二生肖、干支紀年法與Go語言編程

目錄

1. 1. 十二生肖
2. 2. 干支紀年法
3. 3. 問題

如無特殊說明，本文標音採用甲子話拼音方案。甲子話系陸豐市甲子鎮通行的語言，屬閩南語潮汕話三甲片。

十二生肖

十二生肖本地讀音爲：

• 鼠牛虎兔 /cu² ngu⁵ hao² tao³/
• 龍蛇馬羊 /lêng⁵ zua⁵ bhê² ion⁵/
• 猴雞狗豬 /gao⁵ goi¹ gao² du¹/

干支紀年法

「干」是天干，有 10：

• 甲乙丙丁 /gah⁴ ig⁴ bian² dêng¹/
• 戊己庚辛 /bhao⁷ gi² gên¹ sing¹/
• 壬癸 /rim⁶ gui³/

「支」是地支，有 12：

• 子丑寅卯 /zu² tiu² ing⁵ bhao²/
• 辰巳午未 /sing⁵ zi⁶ ngao² bhi⁷/
• 申酉戌亥 /sing¹ iu² sug⁴ hai⁶/

天干從甲開始，地支從子開始，天干地支相配形成 60 種組合，用來紀年。從甲子出發，60 年後又回到甲子，因此稱 60 年爲「一甲子」。

十二地支與十二生肖相對應，因此也用生肖紀年。如甲子年，地支爲「子」，對應生肖「鼠」，因此甲子年也稱之為「鼠年」。

問題

問題1：已知 2020 年是鼠年，請問 2021 年是什麼年？

排在鼠之後的生肖是牛，因此 2021 年是牛年。

問題2：已知 2020 年是庚子年 /gên¹ zu² ni⁵/，請問 2021 年是什麼年？

庚之後爲辛，子之後爲丑，因此 2021 年是辛丑年 /sing¹ tiu² ni⁵/。

問題3：已知 1024 年是甲子年，問最近過去的甲子年和將要到來的甲子年是公元多少年？

使用 Go 語言解決，編碼如下：

func f1() {
  jz := 1024
  for {
    jz = jz + 60
    if jz > 2020 {
      println(jz-60, jz)
      break
    }
  }
}

執行後輸出結果爲：

1984 2044

因此，最近過去的甲子年是 1984 年，將要到來的甲子年是 2044 年。

問題4：已知干支紀年法中有 10 天干，12 地支，有 60 種合法組合，求所有非法的組合，並探討其中規律。

先說結論：

1. 所有非法的組合爲：
   甲丑 甲卯 甲巳 甲未 甲酉 甲亥 乙子 乙寅 乙辰 乙午 乙申 乙戌 丙丑 丙卯 丙巳 丙未 丙酉 丙亥 丁子 丁寅 丁辰 丁午 丁申 丁戌 戊丑 戊卯 戊巳 戊未 戊酉 戊亥 己子 己寅 己辰 己午 辛寅 辛辰 辛午 辛申 辛戌 壬丑 壬卯 壬巳 壬未 壬酉 壬亥 癸子 癸寅 癸辰 癸午 癸申 癸戌
2. 其中的規律是：使用 1～10 給天干編號，1～12給地支編號，分別從天干和地支的編號中任取一個，如果其和爲偶數則是合法的組合，否則就是非法的組合。例如「甲丑」中「甲」的編號是 1，「丑」的編號是 2，1+2=3 爲奇數，是非法的組合。

試著使用編程來解決此問題。

首先，將天干和地址的字符串定義如下：

const gs = "甲乙丙丁戊己庚辛壬癸"
const zs = "子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥"

第一種思路是：先求出所有合法的組合，然後窮盡所有組合，如組合不在合法組合中即是非法組合，輸出即可，編程到函數 f1 如下：

func f1() {
  // 天干數組
  garr := []rune(gs)
  // 地支數組
  zarr := []rune(zs)
  // 保存合法的干支組合的Map
  // Key爲干支，Value爲天干索引與地支索引之和
  tdmap := make(map[string]int)

  // 將干支組合保存到Map中，直到出現第一個重複項就停止遍歷
  for i, j := 0, 0; i < len(garr) && j < len(zarr); i, j = (i+1)%len(garr), (j+1)%len(zarr) {
    k := string(garr[i]) + string(zarr[j])
    if _, ok := tdmap[k]; ok {
      break
    }
    tdmap[k] = i + j
  }

  // 輸出所有合法的組合
  println("\n所有合法的組合：")

  for k, v := range tdmap {
    fmt.Printf("%s:%d ", k, v)
  }

  // 輸出所有非法的組合
  println("\n所有非法的組合：")
  for i := 0; i < len(garr); i++ {
    for j := 0; j < len(zarr); j++ {
      k := string(garr[i]) + string(zarr[j])
      if _, ok := tdmap[k]; !ok {
        fmt.Printf("%s:%d ", k, i+j)
      }
    }
  }
}

輸出結果爲：

所有合法的組合：
庚午:12 己卯:8 甲申:8 己酉:14 丙寅:4 丁卯:6 己巳:10 癸酉:18 戊寅:6 戊戌:14 癸巳:14 癸卯:12 甲辰:4 乙卯:4 辛巳:12 丙戌:12 壬辰:12 乙未:8 辛亥:18 戊午:10 丁巳:8 己未:12 辛 壬申:16 甲午:6 庚子:6 辛丑:8 庚戌:16 丙辰:6 戊辰:8 癸未:16 甲子:0 丙申:10 丁未:10 壬子:8 庚辰:10 甲戌:10 丁丑:4 壬午:14 丙子:2 庚寅:8 壬寅:10 戊申:12 甲寅:2 乙丑:2 辛未:14 丁亥:14 戊子:4 己亥:16 丙午:8 庚申:14 癸亥:20 丁酉:12 
所有非法的組合：
甲丑:1 甲卯:3 甲巳:5 甲未:7 甲酉:9 甲亥:11 乙子:1 乙寅:3 乙辰:5 乙午:7 乙申:9 乙戌:11 丙丑:3 丙卯:5 丙巳:7 丙未:9 丙酉:11 丙亥:13 丁子:3 丁寅:5 丁辰:7 丁午:9 丁申:11 丁 己辰:9 己午:11 己申:13 己戌:15 庚丑:7 庚卯:9 庚巳:11 庚未:13 庚酉:15 庚亥:17 辛子:7 辛寅:9 辛辰:11 辛午:13 辛申:15 辛戌:17 壬丑:9 壬卯:11 壬巳:13 壬未:15 壬酉:17 壬亥:19 癸子:9 癸寅:11 癸辰:13 癸午:15 癸申:17 癸戌:19 

嗯，符合預期，合法的組合和非法的組合各佔 60 個。

觀察發現，所有合法的組合的Value值都是偶數，所有非法的組合的Value值都是奇數。

因此有第二種思路求出非法組合：

func f2() {
  garr := []rune(gs)
  zarr := []rune(zs)

  // 輸出所有非法的組合
  println("\n所有非法的組合：")
  for i := 0; i < len(garr); i++ {
    for j := 0; j < len(zarr); j++ {
      if (i+j)%2 != 0 {
        fmt.Printf("%s:%d ", string(garr[i])+string(zarr[j]), i+j)
      }
    }
  }
}

輸出結果：

所有非法的組合：
甲丑:1 甲卯:3 甲巳:5 甲未:7 甲酉:9 甲亥:11 乙子:1 乙寅:3 乙辰:5 乙午:7 乙申:9 乙戌:11 丙丑:3 丙卯:5 丙巳:7 丙未:9 丙酉:11 丙亥:13 丁子:3 丁寅:5 丁辰:7 丁午:9 丁申:11 丁 己辰:9 己午:11 己申:13 己戌:15 庚丑:7 庚卯:9 庚巳:11 庚未:13 庚酉:15 庚亥:17 辛子:7 辛寅:9 辛辰:11 辛午:13 辛申:15 辛戌:17 壬丑:9 壬卯:11 壬巳:13 壬未:15 壬酉:17 壬亥:19 癸子:9 癸寅:11 癸辰:13 癸午:15 癸申:17 癸戌:19

很棒，跟思路一的非法組合一致。

學過小學數學的都知道，奇數+偶數=奇數，奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數。於是有了第三種思路，只要保證 i 和 j 的奇偶性不同即可保證 i 和 j 的組合爲非法組合。代碼如下：

func f3() {
  garr := []rune(gs)
  zarr := []rune(zs)

  // 輸出所有非法的組合
  println("\n所有非法的組合：")
  for i := 0; i < len(garr); i++ {
    if i%2 == 0 {
      for j := 1; j < len(zarr); j = j + 2 {
        fmt.Printf("%s:%d ", string(garr[i])+string(zarr[j]), i+j)
      }
    } else {
      for j := 0; j < len(zarr); j = j + 2 {
        fmt.Printf("%s:%d ", string(garr[i])+string(zarr[j]), i+j)
      }
    }
  }
}

輸出結果同思路二的一致。

完結